Cos'è l'indicatore MT4 di regressione lineare?
La regressione lineare è stata il primo tipo di analisi della regressione ad essere studiata rigorosamente e ad essere ampiamente utilizzata in applicazioni pratiche. Questo perché i modelli che dipendono linearmente dai loro parametri sconosciuti sono più facili da adattare rispetto ai modelli che sono correlati in modo non lineare ai loro parametri e perché le proprietà statistiche degli stimatori risultanti sono È più facile da determinare.
In statistica, la regressione lineare è un approccio lineare per modellare la relazione tra una variabile dipendente scalare y e una o più variabili esplicative (o variabili indipendenti) denotate X. Il caso di una variabile esplicativa i si chiama regressione lineare semplice. Per più di una variabile esplicativa, il processo è chiamato regressione lineare multipla. (Questo termine è distinto dalla regressione lineare multivariata, dove sono previste più variabili dipendenti correlate, piuttosto che una singola variabile scalare.)
Nella regressione lineare, le relazioni sono modellate utilizzando funzioni predittive lineari i cui parametri del modello sconosciuti sono stimati dai dati. Tali modelli sono chiamati modelli lineari. Più comunemente, si presuppone che la media condizionale di y dato il valore di X sia una funzione affine di X; meno comunemente, la mediana o qualche altro valore della distribuzione condizionale di y dato X è espressa come una funzione lineare di X. Come tutte le forme di analisi di regressione, regressione lineare n si concentra sulla distribuzione di probabilità condizionale di y dato X, piuttosto che sulla distribuzione di probabilità congiunta di y e X, che è il dominio dell'analisi multivariata.
La regressione lineare ha molti usi pratici. La maggior parte delle applicazioni rientra in una delle seguenti due ampie categorie:
Se l'obiettivo è la previsione, la previsione o la riduzione dell'errore, la regressione lineare può essere utilizzata per adattare un modello predittivo a un insieme di dati osservati di valori y e X. Dopo aver sviluppato un modello di questo tipo, se viene fornito un valore aggiuntivo di X senza il valore di accompagnamento di y, il modello adattato può essere utilizzato per fare una previsione del valore di y.
Data una variabile y e un numero di variabili X1, ..., Xp che potrebbero essere correlate a y, l'analisi di regressione lineare può essere applicata per quantificare la forza della relazione tra y e Xj, per valutare quale Xj potrebbe non avere alcuna relazione con y affatto, e per identificare quali sottoinsiemi di Xj contengono informazioni ridondanti su y.
I modelli di regressione lineare sono spesso adattati utilizzando l'approccio dei minimi quadrati, ma possono anche essere adattati in altri modi, ad esempio riducendo al minimo la "mancanza di adattamento" in qualche altra norma (come con la regressione delle deviazioni minime assolute), o minimizzando una penalizzazione versione della funzione di perdita minima come nella regressione della cresta (penalità della norma L2) e nel lazo (penalità della norma L1). Al contrario, l'approccio meno sicuro può essere utilizzato per adattare modelli che non sono modelli lineari. Pertanto, sebbene i termini “minimi quadrati” e “modello lineare” siano strettamente collegati, non sono sinonimi.