Co to jest wskaźnik regresji liniowej MT4?

Regresja liniowa była pierwszym typem analizy regresji, który należy dokładnie zbadać i szeroko stosować w zastosowaniach praktycznych. Dzieje się tak dlatego, że modele, które zależą liniowo od ich nieznanych parametrów, są łatwiejsze do dopasowania niż modele, które są nieliniowo powiązane ze swoimi parametrami, a także dlatego, że właściwości statystyczne otrzymanych estymatorów łatwiej to ustalić.

W statystyce regresja liniowa jest metodą liniową służącą do modelowania relacji między zmienną zależną od skalara y i jedną lub większą liczbą zmiennych objaśniających (lub zmiennych niezależnych) oznaczonych jako X. Przypadek jednej zmiennej objaśniającej to nazywana prostą regresją liniową. W przypadku więcej niż jednej zmiennej objaśniającej proces ten nazywa się wielokrotną regresją liniową. (Termin ten różni się od wieloczynnikowej regresji liniowej, w której przewidywanych jest wiele skorelowanych zmiennych zależnych, a nie pojedyncza zmienna skalarna.)

W regresji liniowej relacje modeluje się za pomocą funkcji predyktora liniowego, których nieznane parametry modelu są estymowane na podstawie danych. Takie modele nazywane są modelami liniowymi. Najczęściej przyjmuje się, że średnia warunkowa y, przy danej wartości X, jest funkcją afiniczną X; rzadziej mediana lub inny czynnik warunkowego rozkładu y, biorąc pod uwagę X, jest wyrażany jako funkcja liniowa X. Podobnie jak wszystkie formy analizy regresji, regresja liniowa n skupia się na warunkowym rozkładzie prawdopodobieństwa y, biorąc pod uwagę X, a nie na łączny rozkład prawdopodobieństwa y i X, co jest domeną analizy wielowymiarowej.

Regresja liniowa ma wiele praktycznych zastosowań. Większość zastosowań należy do jednej z dwóch następujących szerokich kategorii:

Jeśli celem jest przewidywanie, przewidywanie lub redukcja błędów, można zastosować regresję liniową w celu dopasowania modelu przewidywania do obserwowanego zestawu danych wartości y i X. Jeśli po opracowaniu takiego modelu zostanie podana dodatkowa wartość X bez towarzyszącej jej wartości y, dopasowany model może zostać wykorzystany do przewidywania wartości y.

Biorąc pod uwagę zmienną y oraz liczbę zmiennych X1,…, Xp, które mogą być powiązane z y, analizę regresji liniowej można zastosować do ilościowego określenia siły związku między y i Xj, aby ocenić, który Xj może nie mieć związku z y w ogóle i zidentyfikować, które podzbiory Xj zawierają zbędne informacje o y.

Modele regresji liniowej są często dopasowywane metodą najmniejszych kwadratów, ale można je również dopasować w inny sposób, na przykład minimalizując „niedopasowanie” w jakiejś innej normie (np. w przypadku najmniejszych odchyleń bezwzględnych regresji on), lub minimalizując реnаlizеd wersja funkcji najmniejszych strat, jak w przypadku regresji grzbietu (L2-norm реnаltу) i lasso (L1-norm реnаltу). I odwrotnie, najmniejsze podejście można zastosować do dopasowania modeli, które nie są modelami liniowymi. Zatem chociaż terminy „najmniejsze kwadraty” i „model liniowy” są ze sobą ściśle powiązane, nie są jednak jednoznaczne.